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Internet Message Format  |  1993-06-11  |  3KB
  1. Date: Thu, 19 Nov 1992 18:22:22 +0100
  2. From: "Christian S. Jensen" <csj@iesd.auc.dk>
  3. To: tsql@cs.arizona.edu
  4. Subject: Value equivalence glossary entry
  5. Content-Length: 2801
  6. X-Lines: 81
  7. Status: RO
  8.  
  9. The following is a proposal for an entry for the temporal database
  10. glossary.
  11.  
  12. Best regards,
  13. Christian S. Jensen
  14.  
  15. \documentstyle[11pt]{article}
  16. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  17. % VARIOUS MACROS
  18. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  19.  
  20. \long\def\comment#1{}
  21. \newcommand{\entry}[1]{\subsubsection*{#1}}
  22.  
  23. \addtolength{\textwidth}{1.485in}%{1.2in}
  24. \setlength{\oddsidemargin}{.1in}%{.3in}
  25. \setlength{\evensidemargin}{.1in}%{.3in}
  26. \addtolength{\topmargin}{-.85in} %{-1.35in}
  27. \addtolength{\textheight}{1.8in} %{2.8in}
  28.  
  29. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  30. % PAPER START
  31. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  32.  
  33. \begin{document}
  34.  
  35. \subsection{Value Equivalence}
  36.  
  37. \entry{Definition}         
  38.  
  39. Informally, two tuples on the same (temporal) relation schema are {\em
  40. value equivalent} if they have identical non-timestamp attribute
  41. values.
  42.  
  43. To formally define the concept, let temporal relation schema $R$ have
  44. $n$ time dimensions, $D_i$, $i = 1, \ldots, n$, and let $\tau^i$, $i =
  45. 1, \ldots, n$ be corresponding timeslice operators, e.g., the valid
  46. timeslice and transaction timeslice operators. Then tuples $x$ and $y$
  47. are value equivalent if
  48.  
  49. \begin{eqnarray*}
  50. \exists t_1 \in D_1 \ldots \exists t_n \in D_n (\tau^n_{t_n}(
  51. \ldots (\tau^1_{t_1}(x)) \ldots ) \neq \emptyset)
  52. & \wedge &
  53. \exists s_1 \in D_1, \ldots,  s_n \in D_n (\tau^n_{s_n}( \ldots
  54. (\tau^1_{s_1}(y)) \ldots ) \neq \emptyset) \\
  55. \Rightarrow \;\;\;
  56. \bigcup_{\forall t_1 \in D_1,\ldots, t_n \in D_n}
  57.     \hspace*{-.8cm}\tau^n_{t_n}(\ldots(\tau^1_{t_1}(x))\ldots)
  58. \hspace{.6cm} & = &
  59.   \bigcup_{\forall s_1 \in D_1,\ldots, s_n \in D_n}
  60.     \hspace*{-.8cm}\tau^n_{s_n}(\ldots(\tau^1_{s_1}(y))\ldots)
  61. \end{eqnarray*}
  62.  
  63. \noindent
  64. Thus the set of tuples in snapshots of $x$ and the set of tuples in
  65. snapshots of $y$ are required to be identical. This is required only
  66. when each tuple has some non-empty snapshot.
  67.  
  68. \entry{Alternative Names}   
  69.  
  70. None.
  71.  
  72. \entry{Discussion}
  73.  
  74. The concept of value equivalent tuples has been shaped to be
  75. convenient when addressing concepts such as coalescing, normal forms,
  76. etc. The concept is distinct from related notions of the normal form
  77. SG1NF and {\em mergeable} tuples.
  78.  
  79. Phrases such as ``having the same visible attribute values'' and
  80. ``having duplicate values'' have been used previously.
  81.  
  82. The orthogonality criterion (+E1) is satisfied. Further, the concept
  83. is a straight-forward generalization of identity of tuples in the
  84. snapshot-relational model. There are no competing names (+E3), the
  85. name seems open-endend (+E4) and does not appear to have other
  86. meanings (+E5). Further, the name is consistent with existing
  87. terminology (+E7) and does not violate other criteria.
  88.  
  89. \end{document}